વક્ર $y=x^3-3x^2-9x+5$ ના જે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissa) શોધો.

$\max _{0 \leq x \leq \pi}\left\{x-2 \sin x \cos x+\frac{1}{3} \sin 3 x\right\}=$

$\frac{\log x}{x}$ ની સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $x$ અને $y$ બે ધન સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $x+y=32$ થાય,તો $x^2+y^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $f(x)=3x^3-9x^2-27x+15$ હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $.....$ છે.

ધારો કે $a \in R$ અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^5-5x+a$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો
$(A)$ જો $a > 4$ હોય તો $f(x)$ ને ત્રણ વાસ્તવિક બીજ છે
$(B)$ જો $a > 4$ હોય તો $f(x)$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક બીજ છે
$(C)$ જો $a < -4$ હોય તો $f(x)$ ને ત્રણ વાસ્તવિક બીજ છે
$(D)$ જો $-4 < a < 4$ હોય તો $f(x)$ ને ત્રણ વાસ્તવિક બીજ છે