$A$ और $B$ के भुज (abscissae) समीकरण $x^2+2ax-b^2=0$ के मूल हैं और उनकी कोटि (ordinates) समीकरण $y^2+2py-q^2=0$ के मूल हैं। $AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ तीन असमतलीय सदिश हैं,तो सदिश समीकरण $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ क्या दर्शाता है?

$VA$ समूह के हाइड्राइड्स से संबंधित कुछ कथन निम्नलिखित हैं:
$I$. अपचायक गुण $NH_3$ से $BiH_3$ तक बढ़ता है।
$II$. एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) दान करने की प्रवृत्ति $NH_3$ से $BiH_3$ तक घटती है।
$III$. हाइड्राइड्स की तापीय स्थिरता $NH_3$ से $BiH_3$ तक घटती है।
$IV$. हाइड्राइड्स का बंध कोण $NH_3$ से $BiH_3$ तक घटता है।
सही कथन हैं:

$KNO_3$ और $CH_3COOH$ के दो विलयन अलग-अलग तैयार किए जाते हैं। दोनों की मोलरता $0.1 \ M$ है और उनके परासरण दाब क्रमशः $P_1$ और $P_2$ हैं। परासरण दाब के बीच सही संबंध क्या है?

थर्मिट $X$ भाग फेरिक ऑक्साइड और $Y$ भाग एल्युमीनियम पाउडर का मिश्रण है। $X, Y$ क्रमशः हैं

$Mg$ से $Mg^{2+}$ बनता है लेकिन $Mg^+$ नहीं,इसका कारण ........ है