जब $x = 3$ और $y = 2$ हो,तो $(2x - 3y)^{12}$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़े पद का निरपेक्ष मान क्या है?

  • A
    ${}^{12}C_5 6^{12}$
  • B
    ${}^{12}C_6 6^{12}$
  • C
    ${}^{12}C_4 6^{12}$
  • D
    ${}^{12}C_9 6^{12}$

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$n \in N$ के उन सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए $(1+x^2)^2(1+x)^n$ के विस्तार में $x$, $x^2$ और $x^3$ के गुणांक समांतर श्रेणी में हैं:

यदि $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ है,तो $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $s_1 = \sum_{j=1}^{10} j(j-1) \binom{10}{j}$,$s_2 = \sum_{j=1}^{10} j \binom{10}{j}$,और $s_3 = \sum_{j=1}^{10} j^2 \binom{10}{j}$.
कथन $-1$: $s_3 = 55 \times 2^9$
कथन $-2$: $s_1 = 90 \times 2^8$ और $s_2 = 10 \times 2^8$

यदि $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$,$\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ के द्विपद विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है,तो $k$ का मान ...... है।

$(1+x-x^2)^6$ के विस्तार में $x^4$ और $x^6$ के गुणांकों का योग है

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