यदि left(frac{3^{6}}{4^{4}}right) k,left(frac | vedclass

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Question

(C) $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{x}{4}\right)^

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$55$

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(C) $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}ight)^{12}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{x}{4}ight)^{12-r} \left(-\frac{12}{x^{2}}ight)^{r}$$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{1}{4}ight)^{12-r} (-1)^{r} (12)^{r} x^{12-3r}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$12-3r = 0 \Rightarrow r = 4$$r=4$ रखने पर:$T_{5} = {}^{12}C_{4} \left(\frac{1}{4}ight)^{8} (-1)^{4} (12)^{4} = 495 	imes \frac{3^{4}}{4^{4}}$दिए गए पद $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}ight) k$ के साथ तुलना करने पर:$495 	imes \frac{3^{4}}{4^{4}} = \frac{3^{6}}{4^{4}} 	imes k$$k = \frac{495}{3^{2}} = 55$

यदि $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$,$\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ के द्विपद विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है,तो $k$ का मान ...... है।

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यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(1 + x)^{2n}$ और $(1 + x)^{2n - 1}$ के विस्तार में $x^n$ के गुणांक हैं,तो

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक है:

${\left( \frac{3x^2}{2} - \frac{1}{3x} \right)^9}$ के विस्तार में,$x$ से स्वतंत्र पद है

$(x+1)^{n}$ के विस्तार में $(r-1)^{th}$,$r^{th}$ और $(r+1)^{th}$ पदों के गुणांक $1:3:5$ के अनुपात में हैं। $n$ और $r$ ज्ञात कीजिए।

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ के विस्तार में,अचर पद है

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