एक कण का त्वरण $a$ ($m/s^2$ में) $a = 3t^2 + 2t + 2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $t$ समय है। यदि कण $t = 0$ पर $u = 2\,m/s$ के प्रारंभिक वेग से चलना शुरू करता है,तो $2\,s$ के अंत में उसका वेग क्या होगा?

$36 \ km/h$ की गति से चल रही एक वस्तु ब्रेक लगाने के बाद $200 \ m$ की दूरी पर रुक जाती है। ब्रेक द्वारा उत्पन्न मंदन (retardation) है ($m/s^2$ में):

एक कण को $x-$अक्ष के अनुदिश $v_0$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है,और इसका मंदन $a = -\alpha x^2$ है। वह दूरी जिस पर कण रुक जाता है,है

एक पिंड विरामावस्था से शुरू होकर घर्षणहीन तल पर गति करता है। यदि $S_{n}$,$t=n-1$ और $t=n$ के बीच तय की गई दूरी है और $S_{n-1}$,$t=n-2$ और $t=n-1$ के बीच तय की गई दूरी है,तो $n=10$ के लिए अनुपात $\frac{S_{n-1}}{S_n}$,$\left(1-\frac{2}{x}\right)$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक गोली $120 \,m/s$ के वेग से लकड़ी के गुटके में प्रवेश करती है। वेग के वर्गमूल के समानुपाती प्रतिरोध बल के कारण वेग शून्य होने से पहले गोली गुटके में $1.5 \,s$ तक यात्रा करती है। लकड़ी के गुटके में गोली द्वारा तय की गई दूरी है ($\,m$ में)

एक राइफल की गोली एक तख्ते से गुजरते समय अपने वेग का $\left(\frac{1}{25}\right)^{th}$ भाग खो देती है। गोली को रोकने के लिए आवश्यक ऐसे न्यूनतम तख्तों की संख्या क्या है?