એક ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી જેટલો જ છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં ચાર ગણી છે. જો પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ હોય,તો તે ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય શું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: પૃથ્વી પર વાતાવરણ છે જ્યારે ચંદ્ર પર કોઈ વાતાવરણ નથી.
કારણ $R$: પૃથ્વીની સરખામણીમાં ચંદ્ર પર નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) ખૂબ જ ઓછો છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

પૃથ્વીનું દળ $M_1$ અને ત્રિજ્યા $R_1$ છે,અને ચંદ્રનું દળ $M_2$ અને ત્રિજ્યા $R_2$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r/3$ અંતરે તેમને જોડતી રેખા પર મૂકવામાં આવે છે. આ $M$ દળના પદાર્થને અનંત સુધી પલાયન કરાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી છે?

એક ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં અડધું છે અને ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં ચોથા ભાગની છે. જો આપણે તે ગ્રહ પરથી કૃત્રિમ ઉપગ્રહ મોકલવાનું આયોજન કરીએ,તો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે ($km \ s^{-1}$ માં)? (પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = 11 \ km \ s^{-1}$)

$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $\sqrt{3} v_e$ ની ઝડપથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે, જ્યાં $v_e$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે. પદાર્થનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ છે. જો પદાર્થને શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ હશે.