$400 \, m/s$ की चाल से चल रही एक ट्रेन जब $160 \, m$ त्रिज्या के वक्र पर मुड़ती है,तो उसका त्वरण क्या होगा?

एक कण $0.1 \ m$ त्रिज्या के वृत्त पर $v = 1.0t$ के वेग से गति करता है। $t = 5 \ s$ पर कुल त्वरण ........ $m/s^2$ होगा।

अंतरिक्ष में घूम रहे एक काल्पनिक रिंग के आकार के उपग्रह में, अभिकेंद्री बल का उपयोग करके कृत्रिम गुरुत्वाकर्षण प्राप्त किया जा सकता है। यदि उपग्रह की त्रिज्या $10 \,m$ है, तो परिधि पर स्थित एक बिंदु पर $10 \,ms^{-2}$ का अभिकेंद्री त्वरण प्राप्त करने के लिए इसकी कोणीय गति क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। कण का अभिकेंद्र त्वरण $4/r^2$ है। कण का संवेग क्या होगा?

एक कण $50 \ cm$ त्रिज्या के वृत्त में इस प्रकार गति कर रहा है कि किसी भी क्षण पर उसके त्वरण के अभिलंब और स्पर्शरेखीय घटक समान हैं। यदि $t=0$ पर इसकी गति $4 \ m/s$ है,तो पहला चक्कर पूरा करने में लगा समय $\frac{1}{\alpha}[1-e^{-2 \pi}] \ s$ होगा,जहाँ $\alpha=$ . . . . . . है।

एक कण $R$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के अनुदिश गति करता है। इसका वेग तय की गई दूरी पर $v = a\sqrt{s}$ के रूप में निर्भर करता है,जहाँ $a$ एक नियतांक है। तब कुल त्वरण के सदिश और वेग के सदिश के बीच का कोण $\alpha$,$s$ के फलन के रूप में क्या होगा?