$400 \, m/s$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેન $160 \, m$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર જાય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણના વેગ અને પ્રવેગ સદિશો કોઈ એક સમયે $\overrightarrow{v} = 2 \hat{i} \text{ m/s}$ અને $\overrightarrow{a} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} \text{ m/s}^2$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $........ \text{ m}$ છે.

શું વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા કણનો સ્પર્શીય પ્રવેગ હંમેશા શૂન્ય હોય છે? તે કઈ સ્થિતિમાં શૂન્ય હોય છે?

એક પદાર્થ $80 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $20 \, m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે,જે એક ક્ષણે $5 \, m/s^2$ ના દરે ઘટી રહી છે. તેના પ્રવેગ દ્વારા તેના વેગ સાથે બનતો ખૂણો .......... છે. ($^{\circ}$ માં)

અનિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં,સ્પર્શક પ્રવેગ અને ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે,$v$ એ કણની ઝડપ છે,$\alpha$ એ કોણીય પ્રવેગ છે.)

એક કાર $500 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $30 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. તેની ઝડપ $2 \,m/s^2$ ના દરે વધી રહી છે. તો કારનો કુલ પ્રવેગ કેટલો હશે ($\,m/s^2$ માં)?