एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता समय $t = 0$ पर $N_0$ काउंट्स प्रति मिनट और समय $t = 3 \text{ minute}$ पर $N_0/e$ काउंट्स प्रति मिनट मापी जाती है। वह समय (मिनट में) जिसमें सक्रियता अपने मान की आधी हो जाती है, है:

${ }_{84}^{209} Po$ की अर्ध-आयु $103 \text{ वर्ष}$ है। ${ }_{84}^{209} Po$ के $100 \text{ g}$ नमूने को $3.125 \text{ g}$ तक क्षय होने में कितना समय लगेगा?

दो रेडियोधर्मी तत्वों $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $30 \text{ minute}$ और $60 \text{ minute}$ है। प्रारंभ में नमूनों में नाभिकों की संख्या समान है। $120 \text{ minute}$ के बाद,$B$ के क्षयित नाभिकों की संख्या और $A$ के क्षयित नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: रेडियोधर्मी क्षय का नियम बताता है कि प्रति इकाई समय में क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या नमूने में मौजूद नाभिकों की कुल संख्या के सीधे आनुपातिक होती है।
कथन $II$: एक रेडियोन्यूक्लाइड की अर्ध-आयु वह समय है जो रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या को $t = 0$ पर उनके प्रारंभिक मान के आधे तक कम करने के लिए आवश्यक है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

रेडियोधर्मी पदार्थ के एक नमूने की सक्रियता (activity) समय $t_1$ पर $A_1$ और समय $t_2$ $(t_2 > t_1)$ पर $A_2$ है। यदि इसका माध्य जीवनकाल (mean life) $T$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक रेडियो आइसोटोप की अर्ध-आयु $75\, \text{years}$ है। $150\, \text{years}$ में इस पदार्थ के कितने प्रतिशत परमाणुओं का क्षय (decay) हो जाएगा?...........$\%$