एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को 1 | vedclass

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Question

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m E_{k}}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $h$ और $m$ स्थिरांक हैं,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sq

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प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का $3$ गुना

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(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m E_{k}}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $h$ और $m$ स्थिरांक हैं,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{E_{k}}}$ है।माना प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $E_{k1} = E$ है और अंतिम गतिज ऊर्जा $E_{k2}$ है।दिया गया है कि $\lambda_1 = 1 \ nm$ और $\lambda_2 = 0.5 \ nm$,इसलिए $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{1}{0.5} = 2$ है।संबंध $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \sqrt{\frac{E_{k2}}{E_{k1}}}$ का उपयोग करने पर,$2 = \sqrt{\frac{E_{k2}}{E}}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\frac{E_{k2}}{E} = 4$,इसलिए $E_{k2} = 4E$ है।आवश्यक अतिरिक्त ऊर्जा $\Delta E = E_{k2} - E_{k1} = 4E - E = 3E$ है।अतः,अतिरिक्त ऊर्जा प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का $3$ गुना है।

एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \ nm$ से घटाकर $0.5 \ nm$ करने के लिए उसे दी जाने वाली अतिरिक्त ऊर्जा क्या है?

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