begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 1 & 2 & -3 2 & -1 | vedclass

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Question

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ है। $A$ का एड्जॉइंट,कोफैक्टर मैट्रिक्स का ट्रांसपोज़ होता है,$adj(A

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$\begin{bmatrix} 3 & -4 & -5 \ -9 & 1 & 4 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$

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(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ है। $A$ का एड्जॉइंट,कोफैक्टर मैट्रिक्स का ट्रांसपोज़ होता है,$adj(A) = [C_{ij}]^T = \begin{bmatrix} C_{11} & C_{21} & C_{31} \ C_{12} & C_{22} & C_{32} \ C_{13} & C_{23} & C_{33} \end{bmatrix}$।कोफैक्टर्स की गणना:$C_{11} = +\begin{vmatrix} 2 & -3 \ -1 & 3 \end{vmatrix} = (6 - 3) = 3$$C_{12} = -\begin{vmatrix} 1 & -3 \ 2 & 3 \end{vmatrix} = -(3 + 6) = -9$$C_{13} = +\begin{vmatrix} 1 & 2 \ 2 & -1 \end{vmatrix} = (-1 - 4) = -5$$C_{21} = -\begin{vmatrix} 1 & 1 \ -1 & 3 \end{vmatrix} = -(3 + 1) = -4$$C_{22} = +\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 2 & 3 \end{vmatrix} = (3 - 2) = 1$$C_{23} = -\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 2 & -1 \end{vmatrix} = -(-1 - 2) = 3$$C_{31} = +\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 2 & -3 \end{vmatrix} = (-3 - 2) = -5$$C_{32} = -\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 1 & -3 \end{vmatrix} = -(-3 - 1) = 4$$C_{33} = +\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 1 & 2 \end{vmatrix} = (2 - 1) = 1$अतः,$adj(A) = \begin{bmatrix} 3 & -4 & -5 \ -9 & 1 & 4 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$। सही विकल्प $B$ है।

$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ का एड्जॉइंट (adjoint) ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{T} A^{-1} = $

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\3&{10}\end{array}} \right]^{ - 1}} = $

यदि $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $A(\text{adj } A) =$

मान लीजिए कि $A$,$3 \times 3$ क्रम का एक व्युत्क्रमणीय (nonsingular) वर्ग आव्यूह है। तो $|adj\, A|$ का मान क्या होगा?

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