એક સંપૂર્ણ કૃષ્ણ પદાર્થ (perfectly black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણનું પ્રમાણ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

ધારો કે સૂર્ય $r$ ત્રિજ્યાની ગોળાકાર બાહ્ય સપાટી ધરાવે છે,જે $t^{\circ} C$ તાપમાને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વિકિરણ કરે છે,તો સૂર્યના કેન્દ્રથી $R$ અંતરે એકમ સપાટી (આપાત કિરણોને લંબ) દ્વારા પ્રાપ્ત થતો પાવર કેટલો હશે? (જ્યાં $\sigma$ એ સ્ટેફનનો અચળાંક છે.)

$200\,K$ ના બાહ્ય વાતાવરણમાં $600\,K$ તાપમાન ધરાવતા ગોળાનો ઠંડા પડવાનો દર $R$ છે. જ્યારે ગોળાનું તાપમાન ઘટાડીને $400\,K$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ગોળાનો ઠંડા પડવાનો દર કેટલો થાય?

એક કાળા પદાર્થનું વાસ્તવિક તાપમાન $727^{\circ}C$ છે. કયા તાપમાને ($K$ માં) તે કાળો પદાર્થ બમણાં વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરશે?

$1\, cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પદાર્થને $1000\, K$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. $1\, second$ માં પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત ઉર્જાનું પ્રમાણ .......... $Joule$ છે (સ્ટીફનનો અચળાંક $\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\, W\, m^{-2}K^{-4}$)

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના ઉર્જા વર્ણપટમાં મહત્તમ ઉર્જા $\lambda$ તરંગલંબાઇ પાસે મળે છે. હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે જેથી મહત્તમ ઉર્જા $2\lambda/3$ તરંગલંબાઇ પાસે મળે. તો કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરમાં કેટલા ગણો વધારો થશે?