$O$ के परितः $SHM$ कर रहे एक कण का आयाम $10 \, cm$ है। तो:

एक छोटा ब्लॉक $4.9 \ m$ की बिना खिंची लंबाई वाली द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा $O$ पर स्थिर है। यह निकाय एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर स्थित है। ब्लॉक को $0.2 \ m$ खींचा जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यह $\omega = \frac{\pi}{3} \ rad/s$ की कोणीय आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है। उसी समय $t = 0$ पर,एक छोटा पत्थर चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु $P$ से $45^{\circ}$ के कोण पर $v$ चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। बिंदु $P$,$O$ से $10 \ m$ की क्षैतिज दूरी पर है। यदि पत्थर $t = 1 \ s$ पर ब्लॉक से टकराता है,तो $v$ का मान ज्ञात कीजिए ($g = 10 \ m/s^2$ लें):

आप $R$ त्रिज्या का एक उथला गोलाकार पात्र पकड़े हुए हैं,जिसमें $h$ ऊंचाई तक पानी भरा है $(h \ll R)$। जब आप $v$ गति से चलते हैं,तो देखा जाता है कि पानी छलकने लगता है। यह पात्र को दिए गए आवधिक आवेग (चलने के कारण) और पात्र में पानी के दोलन के बीच अनुनाद के कारण होता है। यदि पात्र में दोलन कर रहे पानी का आवर्तकाल $\sqrt{h}$ के व्युत्क्रमानुपाती है,तो $v$ किसके समानुपाती है?

$S.H.M.$ कर रहे एक कण का विस्थापन-समय ग्राफ चित्र में दिया गया है: (स्केच योजनाबद्ध है और पैमाने पर नहीं है)। इस गति के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $t = \frac{3T}{4}$ पर बल शून्य है
$(B)$ $t = T$ पर त्वरण अधिकतम है
$(C)$ $t = \frac{T}{4}$ पर गति अधिकतम है
$(D)$ $t = \frac{T}{2}$ पर दोलन की $P.E.$,$K.E.$ के बराबर है

दो समान गेंदें $A$ और $B$,प्रत्येक का द्रव्यमान $0.1 \ kg$ है,दो समान द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़ी हैं। स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली को चित्र में दिखाए अनुसार एक वृत्त के रूप में मुड़े हुए कठोर चिकने पाइप के अंदर चलने के लिए विवश किया गया है। पाइप एक क्षैतिज तल में स्थिर है। गेंदों के केंद्र $0.06 \ m$ त्रिज्या के वृत्त में चल सकते हैं। प्रत्येक स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई $0.06\pi \ m$ और बल नियतांक $0.1 \ N/m$ है। प्रारंभ में,दोनों गेंदों को वृत्त के व्यास $PQ$ के सापेक्ष $\theta = \pi/6$ रेडियन के कोण से विस्थापित किया जाता है और विरामावस्था से छोड़ा जाता है। गेंद $B$ के दोलन की आवृत्ति है:

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की दो समान छड़ों ($L$-आकार) की एक प्रणाली चित्र में दिखाए अनुसार एक खूंटी $P$ पर टिकी है। यदि प्रणाली को उसके तल में एक छोटे कोण $\theta$ से विस्थापित किया जाता है,तो दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए: