S.H.M. कर रहे एक कण का विस्थापन-समय ग्राफ चित | vedclass

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Question

(D) ग्राफ से,विस्थापन $x$ एक कोसाइन फलन का पालन करता है जो $t = 0$ पर $x = A$ से शुरू होता है,इसलिए $x(t) = A \cos(\omega t)$।$(A)$ $t = \frac{3T}{4}$

Vedclass · Accepted Answer

$(A), (B)$ और $(C)$

Vedclass · Answer

(D) ग्राफ से,विस्थापन $x$ एक कोसाइन फलन का पालन करता है जो $t = 0$ पर $x = A$ से शुरू होता है,इसलिए $x(t) = A \cos(\omega t)$।$(A)$ $t = \frac{3T}{4}$ पर,विस्थापन $x = A \cos(\omega \cdot \frac{3T}{4}) = A \cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$। चूंकि $F = -m\omega^2 x$,यदि $x = 0$ है,तो $F = 0$ होगा। अतः,$(A)$ सत्य है।$(B)$ $t = T$ पर,$x = A \cos(\omega T) = A \cos(2\pi) = A$। त्वरण $a = -\omega^2 x = -\omega^2 A$। त्वरण का परिमाण चरम स्थितियों $(x = \pm A)$ पर अधिकतम होता है। अतः,$(B)$ सत्य है।$(C)$ $t = \frac{T}{4}$ पर,$x = A \cos(\omega \cdot \frac{T}{4}) = A \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$। गति $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ तब अधिकतम होती है जब $x = 0$ होता है। अतः,$(C)$ सत्य है।$(D)$ $t = \frac{T}{2}$ पर,$x = A \cos(\omega \cdot \frac{T}{2}) = A \cos(\pi) = -A$। $x = -A$ पर,$P.E.$ अधिकतम है और $K.E. = 0$ है। इसलिए,$P.E. 
eq K.E.$। अतः,$(D)$ असत्य है।इसलिए,कथन $(A), (B)$ और $(C)$ सत्य हैं।

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