$S.H.M.$ કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં આપેલ છે: (આકૃતિ માત્ર સમજૂતી માટે છે અને માપદંડ મુજબ નથી). આ ગતિ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $t = \frac{3T}{4}$ સમયે બળ શૂન્ય છે
$(B)$ $t = T$ સમયે પ્રવેગ મહત્તમ છે
$(C)$ $t = \frac{T}{4}$ સમયે ઝડપ મહત્તમ છે
$(D)$ $t = \frac{T}{2}$ સમયે દોલનનું $P.E.$ એ $K.E.$ જેટલું છે

બે કણો $P$ અને $Q$ સમાન આવર્તકાળ અને સમાન કંપવિસ્તાર સાથે,એક જ રેખા પર,એક જ સંતુલન સ્થાન $O$ ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે $P$ અને $Q$ એ $O$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર $O$ થી સમાન અંતરે હોય,ત્યારે તેમની ઝડપ સમાન દિશામાં $1.2 \, m/s$ છે. જ્યારે તેમના સ્થાનાંતર સમાન હોય,ત્યારે તેમની ઝડપ વિરુદ્ધ દિશામાં $1.6 \, m/s$ છે. કોઈપણ કણનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

બે સમાન ગોળા અને લંબાઈ ધરાવતા લોલકોને એક સામાન્ય આધાર પરથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળા સંપર્કમાં રહે. $5^o$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કર્યા પછી,ગોળા $A$ ને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,તે બીજા ગોળા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. $0 \leqslant t \leqslant T$ (જ્યાં $T$ એ કોઈપણ લોલકનો આવર્તકાળ છે) માટે સમય સાથે લોલક $A$ ની ઉર્જામાં થતા ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ ઓળખો.

આકૃતિ $SHM$ કરતા કણના વેગ $(v)$ અને સ્થાનાંતર $(x)$ (મધ્યમાન સ્થિતિથી) વચ્ચેનો આલેખ દર્શાવે છે.

એક ઘડિયાળ $S$ સ્પ્રિંગના દોલનો પર આધારિત છે અને ઘડિયાળ $P$ લોલકની ગતિ પર આધારિત છે. પૃથ્વી પર બંને ઘડિયાળો સમાન દરે ચાલે છે. પૃથ્વી જેવી જ ઘનતા ધરાવતા પરંતુ બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર:

$M$ દળ ધરાવતું એક ઓસિલેટર સ્થિતિમાન $V = \frac{1}{2}k(x - X)^2$ માં તેની સંતુલન સ્થિતિમાં સ્થિર છે. $m$ દળનો એક કણ જમણી બાજુથી $u$ ઝડપે આવે છે અને $M$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. આ પ્રક્રિયા દરેક વખતે પુનરાવર્તિત થાય છે જ્યારે ઓસિલેટર તેની સંતુલન સ્થિતિને ઓળંગે છે. $13$ અથડામણો પછી ઓસિલેશનનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે? $(M = 10, m = 5, u = 1, k = 1)$.