एक बिंदु P से वृत्त x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 sin^{ | vedclass

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Question

(D) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 \sin^{2} \alpha + 13 \cos^{2} \alpha = 0$ है।केंद्र $A(-2, 3)$ और त्रिज्या $r = 2 \sin \alpha$ प्राप्त

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$x^{2}+y^{2}+4x-6y+9=0$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 \sin^{2} \alpha + 13 \cos^{2} \alpha = 0$ है।केंद्र $A(-2, 3)$ और त्रिज्या $r = 2 \sin \alpha$ प्राप्त होती है।$\Delta ABP$ में,$\sin \alpha = \frac{r}{AP} = \frac{2 \sin \alpha}{\sqrt{(h+2)^{2}+(k-3)^{2}}}$ है।अतः,$\sqrt{(h+2)^{2}+(k-3)^{2}} = 2$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(h+2)^{2}+(k-3)^{2} = 4$.$h^{2}+k^{2}+4h-6k+9 = 0$.अतः,$P(h, k)$ का बिंदुपथ $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9=0$ है।

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