एक घन (cube) के किन्हीं दो विकर्णों के बीच का कोण है

यदि $a \cdot i = 4$ है,तो $(a \times j) \cdot (2j - 3k) = $

$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} \times \vec{b}|^2$ का मान है...

तीन सदिश $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ दिए गए हैं,जिनमें से दो संरेख हैं। यदि $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{c}$ के साथ संरेख है और $\bar{b}+\bar{c}$,$\bar{a}$ के साथ संरेख है,और $|\bar{a}|=|\bar{b}|=|\bar{c}|=\sqrt{2}$ है,तो $\bar{a} \cdot \bar{b}+\bar{b} \cdot \bar{c}+\bar{c} \cdot \bar{a}=$

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$|\overline{AB}| = a$,$|\overline{AD}| = b$ और $|\overline{AC}| = c$ है,तो $\overline{DA} \cdot \overline{AB}$ का मान ज्ञात कीजिए।

किन्हीं तीन सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के लिए,यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ और $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a} = $ . . . . . . .