वक्रों y = sin x और y = cos x,0

Question

(C) वक्र $y = \sin x$ और $y = \cos x$ वहाँ प्रतिच्छेद करते हैं जहाँ $\sin x = \cos x$ हो,जिसका अर्थ है $	an x = 1$। चूँकि $0 < x < \frac{\pi}{2}$ है,

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$	an^{-1} (2 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(C) वक्र $y = \sin x$ और $y = \cos x$ वहाँ प्रतिच्छेद करते हैं जहाँ $\sin x = \cos x$ हो,जिसका अर्थ है $	an x = 1$। चूँकि $0 मान लीजिए $x = \frac{\pi}{4}$ पर वक्रों की स्पर्श रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ है।$y = \sin x$ के लिए,$\frac{dy}{dx} = \cos x$। अतः,$m_1 = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$।$y = \cos x$ के लिए,$\frac{dy}{dx} = -\sin x$। अतः,$m_2 = -\sin(\frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$।वक्रों के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $	an 	heta = |\frac{\frac{1}{\sqrt{2}} - (-\frac{1}{\sqrt{2}})}{1 + (\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}})}| = |\frac{\frac{2}{\sqrt{2}}}{1 - \frac{1}{2}}| = |\frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}| = 2\sqrt{2}$।अतः,$	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$।

वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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