વક્રો y = sin x અને y = cos x,0

Question

(C) વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ જ્યાં $\sin x = \cos x$ હોય ત્યાં છેદે છે,જેનો અર્થ છે કે $	an x = 1$. $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,છેદબિંદ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} (2 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(C) વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ જ્યાં $\sin x = \cos x$ હોય ત્યાં છેદે છે,જેનો અર્થ છે કે $	an x = 1$. $0 ધારો કે $x = \frac{\pi}{4}$ પર વક્રોના સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.$y = \sin x$ માટે,$\frac{dy}{dx} = \cos x$. તેથી,$m_1 = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$y = \cos x$ માટે,$\frac{dy}{dx} = -\sin x$. તેથી,$m_2 = -\sin(\frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = |\frac{\frac{1}{\sqrt{2}} - (-\frac{1}{\sqrt{2}})}{1 + (\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}})}| = |\frac{\frac{2}{\sqrt{2}}}{1 - \frac{1}{2}}| = |\frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}| = 2\sqrt{2}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$.

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x=a \cos ^3 t, y=a \sin ^3 t$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર કપાતા રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

જો વક્રો $y^2 = 12x - 3$ અને $y^2 = 12 - kx$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો વક્ર $y^2 = 12 - kx$ પરના બિંદુ $(1, b)$ આગળ ઉપ-સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y=x^{3}-3x^{2}-9x+5$ માટે જે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissae) શોધો.

બિંદુ $(1, 1)$ આગળ વક્રો $y = x^2$ અને $x = y^2$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જ્યાં આ વક્રને દોરેલો સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module