बिंदुओं $(1, -2)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा और रेखा $x + 2y - 7 = 0$ के बीच का कोण है

यदि एक रेखा का समीकरण जिसका ढाल $m$ $(m \in \mathbb{Z})$ है,जो $(1, 1)$ से गुजरती है और रेखा $x + y - 3 = 0$ के साथ $\tan^{-1}\left(\frac{5}{7}\right)$ का कोण बनाती है,$ax + y + c = 0$ है,तो $ac =$

एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाएँ $-x+2y=4$ और $x+y=4$ रेखाओं पर स्थित हैं। यदि इसकी तीसरी भुजा का ढाल $m$ है,तो $m$ के सभी संभावित भिन्न मानों का योग क्या है?

रेखाओं $2x - y - 15 = 0$ और $3x + y + 4 = 0$ के बीच का कोण .....$^o$ है।

एक त्रिभुज $ABC$ पर विचार करें जिसके शीर्ष $A(1,2)$,$B(\alpha, \beta)$ और $C(\gamma, \delta)$ हैं। कोण $\angle ABC = \frac{\pi}{6}$ और $\angle BAC = \frac{2\pi}{3}$ हैं। यदि बिंदु $B$ और $C$ रेखा $y = x + 4$ पर स्थित हैं,तो $\alpha^2 + \gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A (-2, 1)$,$B (2, 3)$ और $C (-2, -4)$ तीन बिंदु हैं,तो $BA$ और $BC$ के बीच का कोण क्या है?