દિશા ગુણોત્તર (2, 5, 1) વાળી રેખા અને સમતલ 8x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{v} = (2, 5, 1)$ છે.સમતલ $8x + 2y - z = 4$ ના અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (8, 2, -1)$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$\sin ^{-1}\left(\frac{25}{\sqrt{2070}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{v} = (2, 5, 1)$ છે.સમતલ $8x + 2y - z = 4$ ના અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (8, 2, -1)$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{v} \cdot \vec{n}|}{|\vec{v}| |\vec{n}|}$ છે.ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી: $\vec{v} \cdot \vec{n} = (2)(8) + (5)(2) + (1)(-1) = 16 + 10 - 1 = 25$.માનની ગણતરી: $|\vec{v}| = \sqrt{2^2 + 5^2 + 1^2} = \sqrt{30}$ અને $|\vec{n}| = \sqrt{8^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{69}$.આમ,$\sin 	heta = \frac{25}{\sqrt{30} \sqrt{69}} = \frac{25}{\sqrt{2070}}$.તેથી,$	heta = \sin ^{-1}\left(\frac{25}{\sqrt{2070}}ight)$.

દિશા ગુણોત્તર $(2, 5, 1)$ વાળી રેખા અને સમતલ $8x + 2y - z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

Similar Questions

રેખા $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{4}$ એ સમતલ $x + 2y + 3z = 14$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ એ $X$-અક્ષ સાથે $\sin^{-1}(\alpha)$ ખૂણો બનાવે છે. $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module