रेखाओं $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = 3$ और $x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 5$ के बीच का कोण .....$^\circ$ है।

रेखाएँ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ और $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$,$p$ के किस मान के लिए एक उभयनिष्ठ रेखा पर लंब हैं?

बिंदु $(3, -2)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $L$,रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ के साथ $60^o$ का कोण बनाती है। यदि $L$,$x$-अक्ष को भी प्रतिच्छेद करती है,तो $L$ का समीकरण क्या है?

यदि $A(-3,3), B(1,1), C(1,-1)$ और $D(-2,-2)$ एक चतुर्भुज के शीर्ष हैं,तो विकर्णों $AC$ और $BD$ के बीच का कोण है

रेखा $2x - 3y = 5$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं की ढाल (slopes) ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखाएँ $\alpha^2x + \alpha y = 9$ और $3x + 2y = 5$ परस्पर लंब हैं,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।