परवलय y^2 = 4ax के नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं प | vedclass

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Question

(D) परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदु $(a, 2a)$ और $(a, -2a)$ हैं।बिंदु $(x_1, y_1)$ पर परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2

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$\frac{\pi}{2}$

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(D) परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदु $(a, 2a)$ और $(a, -2a)$ हैं।बिंदु $(x_1, y_1)$ पर परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ है।बिंदु $(a, 2a)$ के लिए,स्पर्श रेखा $y(2a) = 2a(x + a)$ है,जो $y = x + a$ में सरल हो जाती है। इसका ढाल $m_1 = 1$ है।बिंदु $(a, -2a)$ के लिए,स्पर्श रेखा $y(-2a) = 2a(x + a)$ है,जो $y = -(x + a)$ में सरल हो जाती है। इसका ढाल $m_2 = -1$ है।चूंकि $m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$,इसलिए स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं।अतः,उनके बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है।

परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

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$\lambda$ का वह मान जिसके लिए वक्र $(7x+5)^{2}+(7y+3)^{2}=\lambda^{2}(4x+3y-24)^{2}$ एक परवलय को दर्शाता है, है

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नियता $y = 2x - 9$ और नाभि $(-8, -2)$ है:

यदि $mx - y + c = 0$ परवलय $y^2 = 16x$ पर एक बिंदु $P$ पर अभिलंब है और $P$ की नाभीय दूरी $40$ इकाई है,तो $|c| =$

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