(1,4) બિંદુમાંથી y^2=4x પરવલય પર દોરેલા સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2=4x$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.સ્પર્શકો $(1,4)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $4=m(1)+\frac{1}{m}$.$m$ વડે ગુણતા,$m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2=4x$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.સ્પર્શકો $(1,4)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $4=m(1)+\frac{1}{m}$.$m$ વડે ગુણતા,$m^2-4m+1=0$ મળે છે.ધારો કે બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. તેથી $m_1+m_2=4$ અને $m_1m_2=1$.ઢાળનો તફાવત $|m_1-m_2| = \sqrt{(m_1+m_2)^2-4m_1m_2} = \sqrt{16-4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$.સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left|\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}ight|$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left|\frac{2\sqrt{3}}{1+1}ight| = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$.

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય, $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય, અને $AB = O$ હોય, તો $B$ એ શું છે?

બે કક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોન તરંગોની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $3: 5$ છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$Cr_2(SO_4)_3$ ની તુલ્ય વાહકતા મોલર વાહકતા સાથે કયા સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે?

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુનો ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ કક્ષામાં હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા કેટલી હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module