दो रेखाओं frac{x-4}{1}=frac{y+4}{2}=frac{z+1} | vedclass

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Question

(A) माना कि दो रेखाओं के दिक-अनुपात $\vec{b_1} = (1, 2, 2)$ और $\vec{b_2} = (2, 2, -1)$ हैं।दो रेखाओं के बीच के कोण $	heta$ का सूत्र है:$\cos 	heta

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$\cos ^{-1}\left(\frac{4}{9}\right)$

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(A) माना कि दो रेखाओं के दिक-अनुपात $\vec{b_1} = (1, 2, 2)$ और $\vec{b_2} = (2, 2, -1)$ हैं।दो रेखाओं के बीच के कोण $	heta$ का सूत्र है:$\cos 	heta = \left| \frac{a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}} ight|$मान रखने पर:$\cos 	heta = \left| \frac{1(2) + 2(2) + 2(-1)}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} \sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2}} ight|$$\cos 	heta = \left| \frac{2 + 4 - 2}{\sqrt{1 + 4 + 4} \sqrt{4 + 4 + 1}} ight|$$\cos 	heta = \left| \frac{4}{\sqrt{9} \sqrt{9}} ight| = \frac{4}{3 	imes 3} = \frac{4}{9}$अतः,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{9}ight)$.

दो रेखाओं $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ और $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ के बीच का कोण है

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दो रेखाओं $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ और $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ रेखाओं $\frac{x - 1}{2} = \frac{2y + 3}{4}; z = -2$ और $x = 1; \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$ के बीच का कोण है, तो

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