दो रेखाओं frac{x-3}{1}=frac{y-2}{2}=frac{z+4} | vedclass

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Question

(B) पहली रेखा के दिक अनुपात $\vec{b_1} = (1, 2, 2)$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $\vec{b_2} = (3, 2, 6)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक अनुपात $(a_1, b_1, c_

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$\cos^{-1}\left(\frac{19}{21}\right)$

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(B) पहली रेखा के दिक अनुपात $\vec{b_1} = (1, 2, 2)$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $\vec{b_2} = (3, 2, 6)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,उनके बीच का कोण $	heta$ का सूत्र $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ है।अदिश गुणनफल की गणना: $\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (1)(3) + (2)(2) + (2)(6) = 3 + 4 + 12 = 19$.परिमाण की गणना: $|\vec{b_1}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.$|\vec{b_2}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$.इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\cos 	heta = \frac{19}{3 	imes 7} = \frac{19}{21}$.अतः,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{19}{21}ight)$।

दो रेखाओं $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+4}{2}$ और $\frac{x-5}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{6}$ के बीच का कोण $\qquad$ है।

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$(2, 3, 4)$ से होकर गुजरने वाली और $Y$-अक्ष के समांतर रेखा का समीकरण . . . . . . है।

रेखाओं $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ और $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

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