एक प्रिज्म का कोण A है। इसकी एक अपवर्तक सतह प | vedclass

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Question

(B) माना आपतन कोण $i = 2A$ है और अपवर्तन कोण $r_1$ है। पहली सतह पर स्नेल के नियम के अनुसार: $\mu = \frac{\sin i}{\sin r_1} = \frac{\sin 2A}{\sin r_1}$

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$2 \cos A$

Vedclass · Answer

(B) माना आपतन कोण $i = 2A$ है और अपवर्तन कोण $r_1$ है। पहली सतह पर स्नेल के नियम के अनुसार: $\mu = \frac{\sin i}{\sin r_1} = \frac{\sin 2A}{\sin r_1}$। चूंकि प्रकाश किरण चांदी वाली सतह पर परावर्तन के बाद उसी पथ पर वापस लौट आती है,इसलिए इसे चांदी वाली सतह पर लंबवत आपतित होना चाहिए। इसका अर्थ है कि दूसरी सतह पर अपवर्तन कोण $r_2 = 0$ है। प्रिज्म के लिए,$A = r_1 + r_2$ होता है। चूंकि $r_2 = 0$ है,इसलिए $r_1 = A$ प्राप्त होता है। $r_1 = A$ को स्नेल के नियम के समीकरण में रखने पर: $\mu = \frac{\sin 2A}{\sin A}$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 2A = 2 \sin A \cos A$ का उपयोग करने पर: $\mu = \frac{2 \sin A \cos A}{\sin A} = 2 \cos A$।

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