मीनार के शीर्ष से एक पत्थर का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है और मीनार की ऊँचाई $30 \, m$ है। तो मीनार और पत्थर के बीच की दूरी ......... $m$ है।

एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे क्षैतिज से $\alpha$ कोण पर टिकी है। इसके निचले सिरे को दीवार से $p$ दूरी तक खींचा जाता है ताकि इसका ऊपरी सिरा दीवार पर $q$ दूरी नीचे खिसक जाए और अब सीढ़ी क्षैतिज से $\beta$ कोण बनाती है।
सिद्ध कीजिए कि $\frac{p}{q}=\frac{\cos \beta-\cos \alpha}{\sin \alpha-\sin \beta}$

जमीन से $h \text{ m}$ की ऊँचाई पर स्थित एक बिंदु $A$ से,एक मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $\alpha$ है और मीनार के आधार का अवनमन कोण $\beta$ है। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\frac{h(\tan \alpha + \tan \beta)}{\tan \beta} \text{ m}$ है।

एक मीनार जमीन पर ऊर्ध्वाधर खड़ी है। जमीन पर एक बिंदु से,जो मीनार के पाद से $15\, m$ की दूरी पर है,मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

एक ऊर्ध्वाधर खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण,खंभे के आधार से $20\, m$ दूर स्थित एक बिंदु से देखने पर $60^\circ$ है। खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

एक लाइटहाउस की ऊँचाई $100\, m$ है। दो नावें लाइटहाउस की विपरीत दिशाओं में लंगर डाले हुए हैं। लाइटहाउस के शीर्ष से प्रत्येक नाव का अवनमन कोण $30^\circ$ पाया जाता है। इन दोनों नावों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए (मीटर में)।