એક સરોવરની સપાટીથી $2500 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુથી એક સ્થિર વાદળનો ઉત્સેધકોણ $15^\circ$ છે અને સરોવરમાં તેના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $45^\circ$ છે. સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ શોધો.

એક સરોવરની સપાટીથી $2500 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા એક બિંદુથી વાદળનો ઉત્સેધકોણ $15^{\circ}$ છે અને તે જ બિંદુથી સરોવરમાં તેના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $45^{\circ}$ છે. જો $\cot 15^{\circ}=2+\sqrt{3}$ હોય, તો સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

એક વ્યક્તિ થાંભલાથી $10 \ m$ ના અંતરે ઉભી રહીને અવલોકન કરે છે કે થાંભલાના નીચેના $\frac{1}{3}$ ભાગ અને ઉપરના $\frac{2}{3}$ ભાગ દ્વારા બનતા ખૂણા સમાન છે,તો થાંભલાની ઊંચાઈ શોધો.

$5 \, m$ ઊંચો ધ્વજદંડ $25 \, m$ ઊંચી ઇમારત પર છે. એક નિરીક્ષક $30 \, m$ ની ઊંચાઈ પર છે. ધ્વજદંડ અને ઇમારત નિરીક્ષક પાસે સમાન ખૂણા બનાવે છે. નિરીક્ષકનું ધ્વજદંડની ટોચથી અંતર કેટલું છે?

$60 \ m$ ઊંચા ટાવર પરથી ઘરની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે. જો ઘરની ઊંચાઈ $\frac{60 \sin(\beta - \alpha)}{x}$ હોય,તો $x =$

ટેકરીના તળિયામાંથી પસાર થતા સમક્ષિતિજ સમતલ પરના એક બિંદુથી ટેકરીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. સમક્ષિતિજ સમતલ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળેલા ઢોળાવ પર ટોચ તરફ $80 \ m$ અંતર ચાલ્યા પછી,ટેકરીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $75^{\circ}$ થાય છે. તો ટેકરીની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?