એક સરોવરની સપાટીથી 2500 m ઊંચાઈએ આવેલા એક બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $h = 2500 \ m$ એ સરોવરની સપાટીથી અવલોકન બિંદુની ઊંચાઈ છે. ધારો કે $H$ એ સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ છે. અવલોકન બિંદુથી વાદળનું અંતર $H-h$

Vedclass · Accepted Answer

$2500 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $h = 2500 \ m$ એ સરોવરની સપાટીથી અવલોકન બિંદુની ઊંચાઈ છે. ધારો કે $H$ એ સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ છે. અવલોકન બિંદુથી વાદળનું અંતર $H-h$ છે. અવલોકન બિંદુથી વાદળના પ્રતિબિંબનું અંતર $H+h$ છે.ધારો કે અવલોકન બિંદુથી વાદળનું સમક્ષિતિજ અંતર $x$ છે.અવલોકન બિંદુ, વાદળ અને સમક્ષિતિજ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણમાં, $\cot 15^{\circ} = \frac{x}{H-h} \Rightarrow x = (H-h)(2+\sqrt{3}) \quad (i)$અવલોકન બિંદુ, વાદળના પ્રતિબિંબ અને સમક્ષિતિજ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણમાં, $\cot 45^{\circ} = \frac{x}{H+h} \Rightarrow x = H+h \quad (ii)$$(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:$(H-h)(2+\sqrt{3}) = H+h$$H(2+\sqrt{3}) - h(2+\sqrt{3}) = H+h$$H(2+\sqrt{3}-1) = h(2+\sqrt{3}+1)$$H(1+\sqrt{3}) = h(3+\sqrt{3})$$H = h \frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}+1} = h\sqrt{3}$અહીં $h = 2500 \ m$ આપેલ છે, તેથી $H = 2500\sqrt{3} \ m$.

Similar Questions

એક ટાવરના પાયાથી $d$ મીટર દૂર આવેલા બિંદુએ ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ $20$ મીટર હોય,તો $d$ નું મૂલ્ય શોધો.

$30 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક જહાજનો અવસેધકોણ $60^\circ$ છે,તો ટાવરના પાયાથી જહાજનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module