एक झील से $2500 \ m$ ऊपर एक बिंदु से एक स्थिर बादल का उन्नयन कोण $15^{\circ}$ है और उसी बिंदु से झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। झील के ऊपर बादल की ऊँचाई (मीटर में), यह देखते हुए कि $\cot 15^{\circ}=2+\sqrt{3}$ है, होगी

$a$ मीटर लंबाई का $AB$ और $a+b$ $(b \neq a)$ मीटर लंबाई का $CD$ दो खंभे समान क्षैतिज स्तर पर $B$ और $D$ आधारों के साथ खड़े किए गए हैं। यदि $BD=x$ और $\tan \angle ACB = \frac{1}{2}$ है,तो:

जमीन से $1 \ km$ ऊपर क्षैतिज रूप से उड़ रहे एक हवाई जहाज का उन्नयन कोण $60^\circ$ देखा जाता है और $10$ सेकंड के बाद उन्नयन कोण $30^\circ$ देखा जाता है। हवाई जहाज की एकसमान गति $km/h$ में है

$1 \ m$ ऊँचाई के एक टॉवर पर एक झंडा खड़ा है। टॉवर के आधार से $2 \ m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर,झंडा और टॉवर समान कोण बनाते हैं। झंडे की ऊँचाई (मीटर में) है:

समान ऊँचाई के दो ऊर्ध्वाधर खंभे एक-दूसरे से $120 \, m$ की दूरी पर हैं। उनके आधारों को जोड़ने वाली रेखा पर $A$ और $B$ दो बिंदु हैं। $A$ से एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $45^\circ$ है और $B$ से दूसरे खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण भी $45^\circ$ है। यदि $AB = 30 \, m$ है,तो प्रत्येक खंभे की ऊँचाई.....$m$ है।

एक पहाड़ी पर स्थित वस्तु का उन्नयन कोण उसके आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल के एक बिंदु से $30^{\circ}$ देखा जाता है। समतल जमीन पर उसकी ओर $120 \ m$ चलने के बाद, उन्नयन कोण $60^{\circ}$ पाया जाता है। तो वस्तु की ऊँचाई (मीटर में) है: