એક સરોવરની સપાટીથી $2500 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા એક બિંદુથી એક સ્થિર વાદળનો ઉત્સેધકોણ $15^{\circ}$ છે અને તે જ બિંદુથી સરોવરમાં તેના પ્રતિબિંબનો અવનતિકોણ $45^{\circ}$ છે. જો $\cot 15^{\circ}=2+\sqrt{3}$ હોય,તો સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ (મીટરમાં) શોધો.

નીચેના સંયોજનોમાંથી કયું ઓઝોન સ્તરના ક્ષય માટે જવાબદાર નથી?

એક નળાકાર ધાતુનો સળિયો,જે તેના બે છેડાઓ પર બે ઉષ્માના રિઝર્વર સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં છે,તે $t$ સમયમાં $Q$ જેટલી ઉષ્માનું વહન કરે છે. ધાતુના સળિયાને ઓગાળીને મૂળ સળિયાની અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતો નવો સળિયો બનાવવામાં આવે છે. જ્યારે આ નવા સળિયાને તે જ બે રિઝર્વર સાથે $t$ સમય માટે ઉષ્મીય સંપર્કમાં રાખવામાં આવે,ત્યારે વહન પામતી ઉષ્મા કેટલી હશે?

સાબુના પરપોટાને ફૂલાવતા તેનું વ્યાસ $d$ થી વધીને $D$ થાય ત્યારે કરવામાં આવતું કાર્ય કેટલું હશે? ($T=$ દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ)

પોઈસન ચલ $X$ માટે, જો $P(X=2)=3 P(X=3)$ હોય, તો $X$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

બે સમાન ફોટો-કેથોડ $f_1$ અને $f_2$ આવૃત્તિનો પ્રકાશ મેળવે છે. જો બહાર આવતા ફોટો-ઇલેક્ટ્રોન (જેનું દળ $m$ છે) ના વેગ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ હોય,તો: