એક ટેકરી પર રહેલી વસ્તુનો ઉત્સેધકોણ તેના પાયામાંથી પસાર થતા સમક્ષિતિજ સમતલના એક બિંદુએથી $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. સમતલ જમીન પર તેની તરફ $120 \ m$ ચાલ્યા પછી,ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો વસ્તુની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

નીચેના ઘટકોને તેમના કુલ કોષીય દળના ટકાવારી સાથે જોડો:

ઘટકો	કુલ કોષીય દળના $\%$
$A$. પાણી	$1$. $70-90$
$B$. પ્રોટીન	$2$. $10-15$
$C$. કાર્બોદિતો	$3$. $3$
$D$. લિપિડ્સ	$4$. $2$
$E$. ન્યુક્લિક એસિડ	$5$. $5-7$
$F$. આયનો	$6$. $1$

$m$ અને $3m$ દળના બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફેરવવામાં આવે છે,ભારે પથ્થર $\left(\frac{r}{3}\right)$ ત્રિજ્યામાં અને હલકો પથ્થર $r$ ત્રિજ્યામાં ફરે છે. હલકા પથ્થરની સ્પર્શક ઝડપ એ ભારે પથ્થરની ઝડપ કરતા '$n$' ગણી છે. જ્યારે કેન્દ્રગામી બળનું મૂલ્ય સમાન થાય,ત્યારે $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 3\left[ \frac{dy}{dx} \right]^2 = x^2 \log \left[ \frac{d^2y}{dx^2} \right]$ ની ઘાત (degree) શોધો.