क्षैतिज जमीन पर एक बिंदु A से 10 ऊंचाई वाले ए | vedclass

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Question

(A) $	riangle PQA$ में,$\angle PAQ = 45^{\circ}$ और $PQ = 10$,इसलिए $QA = \frac{PQ}{	an 45^{\circ}} = 10$.$	riangle BRA$ में,$RA = d \cos 30^{\circ

Vedclass · Accepted Answer

$(10(\sqrt{3}-1), 25)$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle PQA$ में,$\angle PAQ = 45^{\circ}$ और $PQ = 10$,इसलिए $QA = \frac{PQ}{	an 45^{\circ}} = 10$.$	riangle BRA$ में,$RA = d \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}d}{2}$ और $BR = d \sin 30^{\circ} = \frac{d}{2}$.चूंकि $R$,$AQ$ पर स्थित है,$QR = QA - RA = 10 - \frac{\sqrt{3}d}{2}$.$	riangle PRB$ में,$B$ से $P$ का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है,इसलिए $	an 60^{\circ} = \frac{PQ - BR}{QR} = \frac{10 - d/2}{10 - \sqrt{3}d/2}$.$\sqrt{3} = \frac{20 - d}{20 - \sqrt{3}d} \implies 20\sqrt{3} - 3d = 20 - d \implies 2d = 20(\sqrt{3} - 1) \implies d = 10(\sqrt{3} - 1)$.समलंब $PQRB$ का क्षेत्रफल $\alpha = \frac{1}{2}(PQ + BR) \cdot QR = \frac{1}{2}(10 + d/2)(10 - \sqrt{3}d/2)$.$d = 10(\sqrt{3} - 1)$ रखने पर,$BR = 5(\sqrt{3} - 1)$ और $QR = 10 - 5\sqrt{3}(\sqrt{3} - 1) = 10 - 15 + 5\sqrt{3} = 5\sqrt{3} - 5$ प्राप्त होता है।$\alpha = \frac{1}{2}(10 + 5\sqrt{3} - 5)(5\sqrt{3} - 5) = \frac{1}{2}(5\sqrt{3} + 5)(5\sqrt{3} - 5) = \frac{1}{2}(75 - 25) = 25$.अतः,$(d, \alpha) = (10(\sqrt{3} - 1), 25)$.

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