વક્રો $y = x^2$ અને $x = y^2$ નું $(1, 1)$ આગળ છેદનકોણ શોધો.

વક્રો $x^2=3y$ અને $x^2+y^2=4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y = \cos(x + y)$ માટે $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ પરનો સ્પર્શક,જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય,તેનું સમીકરણ શોધો:

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ $x \in R$ માટે $f(x)=x^3+f^{\prime}(1) x^2+f^{\prime \prime}(2) x-f^{\prime \prime \prime}(3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય,તો $x=0$ આગળ વક્ર $y=f(x)$ ને દોરેલ સ્પર્શક,અભિલંબ અને $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

$P(5,2)$ એ વક્ર $y=f(x)$ પરનું એક બિંદુ છે અને $P$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{7}{2}$ છે. $P$ આગળ વક્રના સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?