વક્ર y = cos(x + y) માટે -2pi leq x leq 2pi પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = \cos(x + y)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$ મળે.તેથી,$\frac{dy}{dx}(1 + \s

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 4y - \pi = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = \cos(x + y)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$ મળે.તેથી,$\frac{dy}{dx}(1 + \sin(x + y)) = -\sin(x + y)$,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{-\sin(x + y)}{1 + \sin(x + y)}$.સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર છે,જેનો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ છે.$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2}$ લેતા,$\frac{-\sin(x + y)}{1 + \sin(x + y)} = -\frac{1}{2} \implies 2\sin(x + y) = 1 + \sin(x + y) \implies \sin(x + y) = 1$.$\sin(x + y) = 1$ હોવાથી,$x + y = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$.મૂળ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $y = \cos(2n\pi + \frac{\pi}{2}) = 0$.તેથી,$x + 0 = 2n\pi + \frac{\pi}{2} \implies x = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$.$x \in [-2\pi, 2\pi]$ માટે,શક્ય કિંમતો $x = \frac{\pi}{2}$ અને $x = -\frac{3\pi}{2}$ છે.$x = \frac{\pi}{2}, y = 0$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 0 = -\frac{1}{2}(x - \frac{\pi}{2}) \implies 2y = -x + \frac{\pi}{2} \implies 2x + 4y - \pi = 0$ મળે.આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

વક્ર $y = \cos(x + y)$ માટે $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ પરનો સ્પર્શક,જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય,તેનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

વક્ર $y = x^{3} - 3x + 2$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $3$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $2x^2 + y^2 = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળે છે?

જો વક્ર ${y^2} = 5x - 1$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax - 5y + b = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x^2+2xy-3y^2=0$ પરના બિંદુ $(2,2)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $x_1x_2+y_1y_2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module