सदिश vec{A} = 3hat{i} + 6hat{j} + 2hat{k} द्व | vedclass

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Question

(A) सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + 6\hat{j} + 2\hat{k}$ का परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{3^2 + 6^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7$ है।मान लीजिए कि

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1} \frac{3}{7}, \cos^{-1} \frac{6}{7}, 	ext{ और } \cos^{-1} \frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(A) सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + 6\hat{j} + 2\hat{k}$ का परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{3^2 + 6^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7$ है।मान लीजिए कि $\alpha, \beta, 	ext{ और } \gamma$ वे कोण हैं जो सदिश $x, y, 	ext{ और } z$ अक्षों के साथ बनाता है।दिक् कोज्याएं (direction cosines) इस प्रकार दी जाती हैं: $\cos \alpha = \frac{A_x}{|\vec{A}|}, \cos \beta = \frac{A_y}{|\vec{A}|}, 	ext{ और } \cos \gamma = \frac{A_z}{|\vec{A}|}$.मान रखने पर: $\cos \alpha = \frac{3}{7}, \cos \beta = \frac{6}{7}, 	ext{ और } \cos \gamma = \frac{2}{7}$.अतः,कोण $\alpha = \cos^{-1}(\frac{3}{7}), \beta = \cos^{-1}(\frac{6}{7}), 	ext{ और } \gamma = \cos^{-1}(\frac{2}{7})$ हैं।

सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + 6\hat{j} + 2\hat{k}$ द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण क्या हैं?

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