अंतरिक्ष में एक सदिश को अधिकतम कितने आयताकार घटकों में विभाजित किया जा सकता है?

सदिश $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ और $Z$-अक्ष के बीच का कोण (डिग्री में) ज्ञात कीजिए।

$P$ और $Q$ परिमाण के दो बल एक बिंदु पर कार्य कर रहे हैं और उनका परिणामी $R$ है। $P$ की दिशा में $R$ का वियोजित भाग $Q$ के बराबर है। बलों के बीच का कोण है:

किसी भी दिशा में स्थित एक सदिश को हमेशा दो (या तीन) द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है

$xy$-समतल में एक सदिश का $x$-घटक $4 \,m$ और $y$-घटक $10 \,m$ है। इसे $xy$-समतल में इस प्रकार घुमाया जाता है कि इसका $x$-घटक दोगुना हो जाता है। तो इसका नया $y$-घटक (लगभग) कितना होगा ($\,m$ में)?

दो बल बिंदु $A$ पर एक समकोण त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AC$ और $AB$ के अनुदिश कार्य कर रहे हैं (जहाँ $\angle A = 90^{\circ}$)। इन बलों के परिमाण क्रमशः भुजाओं $AC$ और $AB$ की लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती हैं। यदि $F_1 = 1/AC$ और $F_2 = 1/AB$ है,तो इन बलों का परिणामी बल किसके समानुपाती होगा?