પૃથ્વી તેની ધરી પર કેટલી કોણીય ઝડપથી ફરવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર રહેલી વ્યક્તિનું વજન અત્યારના વજન કરતાં $3/5$ ગણું થાય? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ, $R$ = પૃથ્વીની વિષુવવૃત્તીય ત્રિજ્યા.)

ગ્રહ $A$ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ એ ગ્રહ $B$ પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કરતા $9$ ગણો છે. એક માણસ ગ્રહ $A$ ની સપાટી પર $2 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી કૂદકો મારે છે. તે જ વ્યક્તિ દ્વારા ગ્રહ $B$ પર કૂદકાની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ બ્રહ્માંડમાં રહેલા પદાર્થોની કોઈપણ જોડી માટે સાચો છે.
વિધાન $II$: જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર હોય ત્યારે તેનું વજન શૂન્ય થઈ જાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીના કેન્દ્રથી શરૂ કરીને,$g$ (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ) માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

જો પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા બંને $1\%$ ઘટે,તો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય

$Assertion$ (વિધાન) : ટેનિસનો દડો મેદાનો કરતા પહાડો પર વધુ ઊંચે ઉછળે છે.
$Reason$ (કારણ) : પહાડ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી કરતા વધારે હોય છે.