प्रथम चतुर्थांश में वक्र y=x^2+2 और रेखाओं y= | vedclass

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Question

(D) अभीष्ट क्षेत्रफल वक्र $y=x^2+2$ (ऊपरी वक्र) और रेखा $y=x+1$ (निचली रेखा) द्वारा ऊर्ध्वाधर रेखाओं $x=0$ और $x=2$ के बीच परिबद्ध है।$	ext{अभीष्ट क्

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$\frac{8}{3}$

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(D) अभीष्ट क्षेत्रफल वक्र $y=x^2+2$ (ऊपरी वक्र) और रेखा $y=x+1$ (निचली रेखा) द्वारा ऊर्ध्वाधर रेखाओं $x=0$ और $x=2$ के बीच परिबद्ध है।$	ext{अभीष्ट क्षेत्रफल} = \int_0^2 [(x^2+2) - (x+1)] dx$$= \int_0^2 (x^2 - x + 1) dx$$= \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + x ight]_0^2$$= \left( \frac{2^3}{3} - \frac{2^2}{2} + 2 ight) - (0)$$= \frac{8}{3} - 2 + 2 = \frac{8}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x+1$,$x=0$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

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परवलय $x^{2}=16y$,रेखाओं $y=1$,$y=4$ और प्रथम चतुर्थांश में $Y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 144$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल . . . . . . है। ($\pi$ में)

$x = 0$ और $x = 4\pi$ रेखाओं के बीच वक्र $y = x |\sin(\frac{x}{2})|$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है: ($\pi$ में)

वक्र $y = x{e^{{x^2}}}$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = 0$ तथा $x = a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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