क्षेत्र $\{(x, y): 0 \leq y \leq 2|x|+1, 0 \leq y \leq x^2+1, |x| \leq 3\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

माना $A_{1}=\{(x, y):|x| \leq y^{2},|x|+2 y \leq 8\}$ और $A_{2}=\{(x, y):|x|+|y| \leq k\}$ है। यदि $27 \times \text{Area}(A_{1}) = 5 \times \text{Area}(A_{2})$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y = 1 - \cos(\pi x)$,$y = -x^2$ और रेखाओं $x = \frac{1}{2}$ तथा $x = -\frac{1}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल क्या है?

क्षेत्र $\{(x, y): y^{2} \leq 4 x, 4 x^{2}+4 y^{2} \leq 9\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y = x^2$,$y = x^3$,$x = 0$ और $x = p$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल,जहाँ $p > 1$ है,$1/6$ है। $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x=0, x=\frac{\pi}{2}$ और $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x$ रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।