x=-frac{pi}{2} થી x=frac{pi}{2} સુધીના વક્રો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) વક્રો $y=4|\cos x|$ અને $y=-|\cos x|$ આપેલા છે.બધા $x$ માટે $|\cos x| \ge 0$ હોવાથી,ઉપરનો વક્ર $y=4|\cos x|$ છે અને નીચેનો વક્ર $y=-|\cos x|$ છે.ક્ષેત્રફળ $A = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} [4|\cos x| - (-|\cos x|)] dx$.$A = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} 5|\cos x| dx$.$x \in [-\pi/2, \pi/2]$ માટે $\cos x \ge 0$ હોવાથી,$|\cos x| = \cos x$ થાય.$A = 5 \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos x dx$.યુગ્મ વિધેયના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$A = 5 	imes 2 \int_{0}^{\pi/2} \cos x dx$.$A = 10 [\sin x]_{0}^{\pi/2} = 10(1 - 0) = 10$ ચોરસ એકમ.

$x=-\frac{\pi}{2}$ થી $x=\frac{\pi}{2}$ સુધીના વક્રો $y=4|\cos x|$ અને $y=-|\cos x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

પ્રદેશ $A = \{(x, y) : x^2 \le y \le x + 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ અને $y = \sin \frac{\pi x}{2}$ દ્વારા વર્તુળના ઉપરના અર્ધ ભાગમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y) \in R \times R : x > 0, y > \frac{1}{x}, 5x - 4y - 1 > 0, 4x + 4y - 17 < 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ અને રેખા $2x + y - 4 = 0$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો પ્રદેશ $\{(x,y): y^2 \le 4x, x + y \le 1, x \ge 0, y \ge 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ ($sq. units$ માં) $a\sqrt{2} + b$ હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module