{(x, y) | y leq x^2, xy leq 8, y geq 1} દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. પ્રદેશ $y = x^2$, $y = 8/x$, અને $y = 1$ દ્વારા મર્યાદિત છે.$2$. છેદબિંદુઓ: $x^2 = 1 \implies x = 1$, $8/x = 1 \implies x = 8$, અને $x^2 = 8/

Vedclass · Accepted Answer

$8 \log 2 - \frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $1$. પ્રદેશ $y = x^2$, $y = 8/x$, અને $y = 1$ દ્વારા મર્યાદિત છે.$2$. છેદબિંદુઓ: $x^2 = 1 \implies x = 1$, $8/x = 1 \implies x = 8$, અને $x^2 = 8/x \implies x = 2$ છે.$3$. ક્ષેત્રફળ $A = \int_{1}^{2} (x^2 - 1) dx + \int_{2}^{8} (8/x - 1) dx$ છે.$4$. $\int_{1}^{2} (x^2 - 1) dx = [x^3/3 - x]_{1}^{2} = 4/3$.$5$. $\int_{2}^{8} (8/x - 1) dx = [8 \ln|x| - x]_{2}^{8} = 16 \ln 2 - 6$.$6$. કુલ ક્ષેત્રફળ $= 16 \ln 2 - 14/3$.

${(x, y) | y \leq x^2, xy \leq 8, y \geq 1}$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) શોધો...

Similar Questions

સમતલમાં વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y^2=2x$ અને રેખા $y=4x-1$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x=0$, પરવલય $y^2=x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $6A-9\sqrt{3}=$

વક્રો $y=x^3$, $y=x^2$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y + 2x^2 = 0$ અને $y + 3x^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module