વક્રો y + 2x^2 = 0 અને y + 3x^2 = 1 દ્વારા ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $y = -2x^2$ અને $y = 1 - 3x^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-2x^2 = 1 - 3x^2$$x^2 = 1$$x = \pm 1$.વક્રો $y$-અક્ષની સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $y = -2x^2$ અને $y = 1 - 3x^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-2x^2 = 1 - 3x^2$$x^2 = 1$$x = \pm 1$.વક્રો $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે:$A = 2 \int_{0}^{1} (y_{upper} - y_{lower}) dx$અહીં,$y_{upper} = 1 - 3x^2$ અને $y_{lower} = -2x^2$ છે.$A = 2 \int_{0}^{1} ((1 - 3x^2) - (-2x^2)) dx$$A = 2 \int_{0}^{1} (1 - x^2) dx$$A = 2 [x - \frac{x^3}{3}]_{0}^{1}$$A = 2 (1 - \frac{1}{3}) = 2 (\frac{2}{3}) = \frac{4}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $y + 2x^2 = 0$ અને $y + 3x^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

વક્રો $y^2+4x=4$ અને $y-2x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વક્ર $y = |x^{2}-9|$ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y = \sqrt{x}$ અને $x = -\sqrt{y}$,તથા $x$-અક્ષની ઉપર વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y=\sin ^{-1} x+x(1-x)$ અને $y=\sin ^{-1} x-x(1-x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y^{2}=8x+4$ અને $x^{2}+y^{2}+4\sqrt{3}x-4=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module