क्षेत्र $\{ (x,y) : x \ge 0, x + y \le 3, x^2 \le 4y \text{ और } y \le 1 + \sqrt{x} \}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

$\{(x, y) : y^2 \leq 2x \text{ और } y \geq 4x - 1\}$ द्वारा वर्णित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{(x, y) \in R^2 : y \geq 0, 2x \leq y \leq \sqrt{4-(x-1)^2}\}$ और $B = \{(x, y) \in R \times R : 0 \leq y \leq \min \{2x, \sqrt{4-(x-1)^2}\}\}$. तो $A$ के क्षेत्रफल और $B$ के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A_{1}$ प्रथम चतुर्थांश में $y = \sin x$,$y = \cos x$ और $y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है। साथ ही,मान लीजिए $A_{2}$ प्रथम चतुर्थांश में $y = \sin x$,$y = \cos x$,$x$-अक्ष और $x = \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है। तो ..... .

प्रथम चतुर्थांश में परवलय $y = x^2 + 1$,बिंदु $(2, 5)$ पर इसके स्पर्शरेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।