दो रेखा युग्मों $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + my) = 0$ और $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + my) = 0$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?
- A$\frac{n^2}{2|\lambda m|}$
- B$\frac{n^2}{|\lambda m|}$
- C$\frac{n}{2|\lambda m|}$
- D$\frac{n^2}{4|\lambda m|}$
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यदि त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ $2x^2-y^2=0$ और $x+y-1=0$ हैं,और दूसरे त्रिभुज $PQR$ की भुजाएँ $2x^2-5xy+2y^2=0$ और $7x-2y-12=0$ हैं,तो $\triangle ABC$ के केंद्रक और $\triangle PQR$ के लंबकेंद्र के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि $18x^2 - 9xy + y^2 = 0$ और $y = c$ द्वारा $27$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाला एक त्रिभुज बनता है। तो त्रिभुज का केंद्रक क्या है?
$12 x^2-20 x y+7 y^2=0$ और $x+y-1=0$ समीकरणों द्वारा दी गई रेखाओं से घिरे त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
यदि $3x^2 - 5xy + Py^2 = 0$ और $6x^2 - xy - 5y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म में एक रेखा उभयनिष्ठ है,तो $P$ के सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए।
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