y=x^2 અને y=x^3 વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y=x^2$ અને $y=x^3$ છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 = x^3$ લો,જેનો અર્થ છે કે $x^2(1-x) = 0$. આમ,વક્રો $x=0$ અને $x=1$ આગળ છેદે છે. અંતરા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y=x^2$ અને $y=x^3$ છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 = x^3$ લો,જેનો અર્થ છે કે $x^2(1-x) = 0$. આમ,વક્રો $x=0$ અને $x=1$ આગળ છેદે છે. અંતરાલ $[0, 1]$ માં,$x^2 \ge x^3$ છે. ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_0^1 (x^2 - x^3) dx$ $A = \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} ight]_0^1$ $A = \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} ight) - (0 - 0)$ $A = \frac{4-3}{12} = \frac{1}{12} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y=x^2$ અને $y=x^3$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં વપરાતો પાવર $30 \, W$ છે. $R$ નું મૂલ્ય ............. $\Omega$ છે.

જ્યારે $n-p-n$ ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો ઉપયોગ એમ્પ્લીફાયર તરીકે કરવામાં આવે છે ત્યારે:

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

નીચેનામાંથી કયો સલ્ફેટ પાણીમાં અદ્રાવ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module