वक्रों $x = -2y^2$ और $x = 1 - 3y^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

ज्या (sine) और कोज्या (cosine) वक्र अनंत बार प्रतिच्छेद करते हैं,जिससे समान क्षेत्रफल वाले परिबद्ध क्षेत्र बनते हैं। ऐसे एक क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$\{(x, y): y^2 \leq 2x\}$ और $\{y \geq 4x - 1\}$ द्वारा वर्णित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$a>0$ के लिए, माना वक्र $C_1: y^2=a x$ तथा $C_2: x^2=a y$, मूलबिंदु $O$ तथा एक बिंदु $P$ पर काटते हैं। माना रेखा $x=b,(0 < b < a)$, जीवा $O P$ तथा $x$-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं $Q$ तथा $R$ पर काटती है। यदि रेखा $x=b$, वक्रों $C_1$ तथा $C_2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र को समद्विभाजित करती है तथा $\triangle O Q R$ का क्षेत्रफल $=\frac{1}{2}$ है, तो ' $a$ ' जिस समीकरण को संतुष्ट करता है, वह है

अंतराल $(0, \pi / 2)$ में,वक्रों $y = \tan x$ और $y = \cot x$ तथा $X$-अक्ष के बीच स्थित क्षेत्रफल है:

परवलय $y^2=4x$ वृत्त $x^2+y^2=5$ के क्षेत्रफल को दो भागों में विभाजित करता है। छोटे भाग का क्षेत्रफल किसके बराबर है?