વક્રો x = -2y^2 અને x = 1 - 3y^2 દ્વારા ઘેરાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-2y^2 = 1 - 3y^2$$y^2 = 1$$y = \pm 1$જ્યારે $y = 1$,ત્યા

Vedclass · Accepted Answer

$4/3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-2y^2 = 1 - 3y^2$$y^2 = 1$$y = \pm 1$જ્યારે $y = 1$,ત્યારે $x = -2(1)^2 = -2$. જ્યારે $y = -1$,ત્યારે $x = -2(-1)^2 = -2$.છેદબિંદુઓ $(-2, 1)$ અને $(-2, -1)$ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y$ ની સાપેક્ષમાં $-1$ થી $1$ સુધીના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{-1}^{1} ((1 - 3y^2) - (-2y^2)) \, dy$$A = \int_{-1}^{1} (1 - y^2) \, dy$વિધેય યુગ્મ હોવાથી,$A = 2 \int_{0}^{1} (1 - y^2) \, dy$$A = 2 [y - \frac{y^3}{3}]_{0}^{1}$$A = 2 (1 - \frac{1}{3}) = 2 (\frac{2}{3}) = \frac{4}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

પ્રદેશ $\{(x, y): x^2 \leq y \leq |x^2-4|, y \geq 1\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y=\sqrt{x}$,$2y-x+3=0$,$X$-અક્ષ અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $xy + 4y = 16$ અને $x + y = 6$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલયો $x^2 = \frac{y}{4}$ અને $x^2 = 9y$ તથા રેખા $y = 2$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો $f(x)=x^{2/3}, x \geq 0$ હોય, તો વક્ર $y=f(x)$ અને ત્રણ રેખાઓ $y=x, x=1$ અને $x=8$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module