ज्या (sine) और कोज्या (cosine) वक्र अनंत बार | vedclass

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Question

(B) $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $\sin x = \cos x$ द्वारा प्राप्त होते हैं,जिसका अर्थ है $	an x = 1$। अतः,$x = \frac{\pi}{4} + n

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$2\sqrt{2}$

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(B) $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $\sin x = \cos x$ द्वारा प्राप्त होते हैं,जिसका अर्थ है $	an x = 1$। अतः,$x = \frac{\pi}{4} + n\pi$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।दो क्रमागत प्रतिच्छेदन बिंदुओं के बीच के अंतराल पर विचार करें,जैसे $\left[ \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} ight]$।इस अंतराल में,$\sin x \ge \cos x$ है।ऐसे एक क्षेत्र का क्षेत्रफल निम्नलिखित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{\pi/4}^{5\pi/4} (\sin x - \cos x) \, dx$समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$A = [-\cos x - \sin x]_{\pi/4}^{5\pi/4}$$A = \left( -\cos\left(\frac{5\pi}{4}ight) - \sin\left(\frac{5\pi}{4}ight) ight) - \left( -\cos\left(\frac{\pi}{4}ight) - \sin\left(\frac{\pi}{4}ight) ight)$$A = \left( -(-\frac{1}{\sqrt{2}}) - (-\frac{1}{\sqrt{2}}) ight) - \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} ight)$$A = \left( \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} ight) - \left( -\frac{2}{\sqrt{2}} ight)$$A = \frac{2}{\sqrt{2}} + \frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} 	ext{ वर्ग इकाई}$

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